Réitigh a^2+4a+20=0

$$a ^ { 2 } + 4 a + 20 = 0$$

Réitigh do a.

$$a=-2+4i$$

$$a=-2-4i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}+4a+20=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b, agus 20 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 20}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 20}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 20.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-80}}{2}$$

Suimigh 16 le -80?

$$a=\frac{-4±\sqrt{-64}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -64.

$$a=\frac{-4±8i}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-4±8i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 8i?

$$a=\frac{-4+8i}{2}$$

Roinn -4+8i faoi 2.

$$a=-2+4i$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-4±8i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8i ó -4.

$$a=\frac{-4-8i}{2}$$

Roinn -4-8i faoi 2.

$$a=-2-4i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=-2+4i a=-2-4i$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$a^{2}+4a+20=0$$

Bain 20 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a^{2}+4a+20-20=-20$$

Má dhealaítear 20 uaidh féin faightear 0.

$$a^{2}+4a=-20$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}+4a+2^{2}=-20+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$a^{2}+4a+4=-20+4$$

Suimigh -20 le 4?

$$a^{2}+4a+4=-16$$

Fachtóirigh a^{2}+4a+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=-16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

Simpligh.

$$a+2=4i a+2=-4i$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=-2+4i a=-2-4i$$