Réitigh a^2+10a-600

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

Fachtóirigh

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa-600 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

Tá pq diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -600.

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.

$$p=-20 q=30$$

Athscríobh a^{2}+10a-600 mar \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right).

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 30 sa dara grúpa.

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

Fág an téarma coitianta a-20 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+10a-600=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

Cearnóg 10.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -600.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

Suimigh 100 le 2400?

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 2500.

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-10±50}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 50?

$$a=\frac{40}{2}$$

Roinn 40 faoi 2.

$$a=20$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-10±50}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 50 ó -10.

$$a=-\frac{60}{2}$$

Roinn -60 faoi 2.

$$a=-30$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 20 in ionad x_{1} agus -30 in ionad x_{2}.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Luacháil

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$