Réitigh a+bsqrt{3}=frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}

$$a + b \sqrt { 3 } = \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

Réitigh do b.

$$b=-\frac{\sqrt{3}a}{3}+\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3}-1 chun ainmneoir \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{3}. Cearnóg 1.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

Méadaigh \sqrt{3}-1 agus \sqrt{3}-1 chun \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} a fháil.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} a leathnú.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}$$

Suimigh 3 agus 1 chun 4 a fháil.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Roinn 4-2\sqrt{3} faoi 2 chun 2-\sqrt{3} a fháil.

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

Bain a ón dá thaobh.

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

Roinn an dá thaobh faoi \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Má roinntear é faoi \sqrt{3} cuirtear an iolrúchán faoi \sqrt{3} ar ceal.

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Roinn 2-\sqrt{3}-a faoi \sqrt{3}.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

Réitigh do a.

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$