Réitigh E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Réitigh do E.

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-2\right)^{2} a leathnú.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Chun an mhalairt ar x^{2}+2x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

Comhcheangail 9x^{2} agus -x^{2} chun 8x^{2} a fháil.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

Comhcheangail -12x agus -2x chun -14x a fháil.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

Dealaigh 1 ó 4 chun 3 a fháil.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$