Réitigh 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+15 a mhéadú faoi x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Bain 960 ón dá thaobh.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Dealaigh 960 ó 75 chun -885 a fháil.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 20 in ionad b, agus -885 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Cearnóg 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Suimigh 400 le 3540?

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 2\sqrt{985}?

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Roinn -20+2\sqrt{985} faoi 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{985} ó -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Roinn -20-2\sqrt{985} faoi 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+15 a mhéadú faoi x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Bain 75 ón dá thaobh.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Dealaigh 75 ó 960 chun 885 a fháil.

$$x^{2}+20x=885$$

Roinn 20, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 10 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 10 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Cearnóg 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Suimigh 885 le 100?

$$x^{2}+20x+100=985$$

Fachtóirigh x^{2}+20x+100. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Simpligh.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Bain 10 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+15 a mhéadú faoi x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Bain 960 ón dá thaobh.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Dealaigh 960 ó 75 chun -885 a fháil.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 20 in ionad b, agus -885 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Cearnóg 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Suimigh 400 le 3540?

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 2\sqrt{985}?

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Roinn -20+2\sqrt{985} faoi 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{985} ó -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Roinn -20-2\sqrt{985} faoi 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+15 a mhéadú faoi x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Bain 75 ón dá thaobh.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Dealaigh 75 ó 960 chun 885 a fháil.

$$x^{2}+20x=885$$

Roinn 20, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 10 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 10 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Cearnóg 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Suimigh 885 le 100?

$$x^{2}+20x+100=985$$

Fachtóirigh x^{2}+20x+100. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Simpligh.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Bain 10 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$