Réitigh 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Réitigh do x.

$$x=-21$$

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+15 a mhéadú faoi x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Bain 96 ón dá thaobh.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Dealaigh 96 ó 75 chun -21 a fháil.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 20 in ionad b, agus -21 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Cearnóg 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Suimigh 400 le 84?

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±22}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 22?

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±22}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 22 ó -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Roinn -42 faoi 2.

$$x=-21$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=-21$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+15 a mhéadú faoi x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Bain 75 ón dá thaobh.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Dealaigh 75 ó 96 chun 21 a fháil.

$$x^{2}+20x=21$$

Roinn 20, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 10 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 10 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Cearnóg 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Suimigh 21 le 100?

$$x^{2}+20x+100=121$$

Fachtóirigh x^{2}+20x+100. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Simpligh.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Bain 10 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-21$$