Réitigh 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Fachtóirigh

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Cearnóg 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Suimigh 81 le 2592?

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le 9\sqrt{33}?

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Roinn -9+9\sqrt{33} faoi 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9\sqrt{33} ó -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Roinn -9-9\sqrt{33} faoi 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1+\sqrt{33}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{-1-\sqrt{33}}{2} in ionad x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Luacháil

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$