Réitigh 9x^2+4x=0

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 9x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$9x^{2}+4x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 4 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4?

$$x=\frac{0}{18}$$

Roinn 0 faoi 18.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -4.

$$x=-\frac{8}{18}$$

Laghdaigh an codán \frac{-8}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{4}{9}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$9x^{2}+4x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

Má roinntear é faoi 9 cuirtear an iolrúchán faoi 9 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

Roinn 0 faoi 9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

Roinn \frac{4}{9}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{2}{9} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{2}{9} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{2}{9} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

Bain \frac{2}{9} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$