Réitigh 9n^2+21n=0

$$9 n ^ { 2 } + 21 n = 0$$

Réitigh do n.

$$n = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$n=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág n as an áireamh.

$$n\left(9n+21\right)=0$$

Réitigh n=0 agus 9n+21=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$9n^{2}+21n=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 21 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 21^{2}.

$$n=\frac{-21±21}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$n=\frac{-21±21}{18}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-21±21}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -21 le 21?

$$n=\frac{0}{18}$$

Roinn 0 faoi 18.

$$n=0$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-21±21}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 21 ó -21.

$$n=-\frac{42}{18}$$

Laghdaigh an codán \frac{-42}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$n=-\frac{7}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$9n^{2}+21n=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$\frac{9n^{2}+21n}{9}=\frac{0}{9}$$

Má roinntear é faoi 9 cuirtear an iolrúchán faoi 9 ar ceal.

$$n^{2}+\frac{21}{9}n=\frac{0}{9}$$

Laghdaigh an codán \frac{21}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=\frac{0}{9}$$

Roinn 0 faoi 9.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=0$$

Roinn \frac{7}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

Fachtóirigh n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Simpligh.

$$n+\frac{7}{6}=\frac{7}{6} n+\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

Bain \frac{7}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$