Réitigh 80=x(x-1)

$$80 = x ( x - 1 )$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{321} + 1}{2} \approx 9.458236434$$

$$x=\frac{1-\sqrt{321}}{2}\approx -8.458236434$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-1.

$$80=x^{2}-x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-x=80$$

Bain 80 ón dá thaobh.

$$x^{2}-x-80=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus -80 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-80\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -80.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+320}}{2}$$

Suimigh 1 le 320?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{321}}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{321}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{321}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le \sqrt{321}?

$$x=\frac{\sqrt{321}+1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\sqrt{321}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{321} ó 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{321}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{321}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{321}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-1.

$$80=x^{2}-x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-x=80$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=80+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=80+\frac{1}{4}$$

Suimigh 80 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{321}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{321}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{321}}{2}$$