Réitigh 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$7^{x}+2=76$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$7^{x}=74$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$