Réitigh 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

Réitigh do x.

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}+8x=72$$

Bain 72 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 8 in ionad b, agus -72 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -72.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

Suimigh 64 le 576?

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 640.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 8\sqrt{10}?

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

Roinn -8+8\sqrt{10} faoi 4.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{10} ó -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

Roinn -8-8\sqrt{10} faoi 4.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}+8x=72$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

Roinn 72 faoi 2.

$$x^{2}+4x=36$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

Suimigh 36 le 4?

$$x^{2}+4x+4=40$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Simpligh.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$