Réitigh 7x+1=6/x

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$7xx+x=6$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$7x^{2}+x=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 7 in ionad a, 1 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -28 faoi -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

Suimigh 1 le 168?

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

Tóg fréamh chearnach 169.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±13}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 13?

$$x=\frac{12}{14}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{6}{7}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±13}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 13 ó -1.

$$x=-\frac{14}{14}$$

Roinn -14 faoi 14.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$7xx+x=6$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$7x^{2}+x=6$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

Má roinntear é faoi 7 cuirtear an iolrúchán faoi 7 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

Roinn \frac{1}{7}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{14} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{14} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{14} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Suimigh \frac{6}{7} le \frac{1}{196} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Bain \frac{1}{14} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$