Réitigh 68x^2=120-33sqrt{15}

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Má roinntear é faoi 68 cuirtear an iolrúchán faoi 68 ar ceal.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

Roinn 120-33\sqrt{15} faoi 68.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 120 ón dá thaobh.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

Cuir 33\sqrt{15} leis an dá thaobh.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 68 in ionad a, 0 in ionad b, agus -120+33\sqrt{15} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Méadaigh -4 faoi 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

Méadaigh -272 faoi -120+33\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

Tóg fréamh chearnach 32640-8976\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

Méadaigh 2 faoi 68.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$