Réitigh 6x^2-5x=35-14x

$$6 x ^ { 2 } - 5 x = 35 - 14 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}\approx 1.778998484$$

$$x=-\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}\approx -3.278998484$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 35 ón dá thaobh.

$$6x^{2}-5x-35=-14x$$

Cuir 14x leis an dá thaobh.

$$6x^{2}-5x-35+14x=0$$

Comhcheangail -5x agus 14x chun 9x a fháil.

$$6x^{2}+9x-35=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, 9 in ionad b, agus -35 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 6\left(-35\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 6\left(-35\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-24\left(-35\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -35.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+840}}{2\times 6}$$

Suimigh 81 le 840?

$$x=\frac{-9±\sqrt{921}}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{921}}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±\sqrt{921}}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le \sqrt{921}?

$$x=\frac{\sqrt{921}-9}{12}$$

Roinn -9+\sqrt{921} faoi 12.

$$x=\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±\sqrt{921}}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{921} ó -9.

$$x=\frac{-\sqrt{921}-9}{12}$$

Roinn -9-\sqrt{921} faoi 12.

$$x=-\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4} x=-\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 14x leis an dá thaobh.

$$6x^{2}-5x+14x=35$$

Comhcheangail -5x agus 14x chun 9x a fháil.

$$6x^{2}+9x=35$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}+9x}{6}=\frac{35}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{9}{6}x=\frac{35}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{9}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{35}{6}$$

Roinn \frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{35}{6}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{35}{6}+\frac{9}{16}$$

Suimigh \frac{35}{6} le \frac{9}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{307}{48}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{307}{48}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{307}{48}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{921}}{12} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{921}}{12}$$

Bain \frac{3}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4} x=-\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}$$