Réitigh 6x^2-30x+36

$$6 x ^ { 2 } - 30 x + 36$$

Fachtóirigh

$$6\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 6 as an áireamh.

$$6\left(x^{2}-5x+6\right)$$

Mar shampla x^{2}-5x+6. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-3 b=-2$$

Athscríobh x^{2}-5x+6 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$6\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-30x+36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 6\times 36}}{2\times 6}$$

Cearnóg -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 6\times 36}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-24\times 36}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi 36.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-864}}{2\times 6}$$

Suimigh 900 le -864?

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{36}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±6}{2\times 6}$$

Tá 30 urchomhairleach le -30.

$$x=\frac{30±6}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{30±6}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{30±6}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 30 le 6?

$$x=\frac{36}{12}$$

Roinn 36 faoi 12.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{30±6}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 30.

$$x=\frac{24}{12}$$

Roinn 24 faoi 12.

$$x=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$6x^{2}-30x+36=6\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Luacháil

$$6\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$