Réitigh 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Fachtóirigh

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Suimigh 16 le 576?

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4\sqrt{37}?

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Roinn -4+4\sqrt{37} faoi 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{37} ó -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Roinn -4-4\sqrt{37} faoi 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1+\sqrt{37}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{-1-\sqrt{37}}{3} in ionad x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Luacháil

$$6x^{2}+4x-24$$