Réitigh 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Luacháil

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Céimeanna Réitigh

Cealaigh 2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{5}{2}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Cealaigh -1 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Roinn -3\sqrt{5} faoi \frac{\sqrt{10}}{2} trí -3\sqrt{5} a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Méadaigh -3 agus 2 chun -6 a fháil.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{10} chun ainmneoir \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Is é 10 uimhir chearnach \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Fachtóirigh 10=5\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Méadaigh \sqrt{5} agus \sqrt{5} chun 5 a fháil.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Roinn -6\times 5\sqrt{2} faoi 10 chun -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2} a fháil.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Cealaigh 5 agus 5.

$$-3\sqrt{2}$$