Réitigh 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Réitigh do t.

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Roinn an dá thaobh faoi 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Laghdaigh an codán \frac{5000}{30000} chuig na téarmaí is ísle trí 5000 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$