Réitigh 5x^2+75x=0

$$5 x ^ { 2 } + 75 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-15$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(5x+75\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 5x+75=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-15$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$5x^{2}+75x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 75 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-75±\sqrt{75^{2}}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 75^{2}.

$$x=\frac{-75±75}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-75±75}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-75±75}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -75 le 75?

$$x=\frac{0}{10}$$

Roinn 0 faoi 10.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-75±75}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 75 ó -75.

$$x=-\frac{150}{10}$$

Roinn -150 faoi 10.

$$x=-15$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-15$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$5x^{2}+75x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}+75x}{5}=\frac{0}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{75}{5}x=\frac{0}{5}$$

Roinn 75 faoi 5.

$$x^{2}+15x=\frac{0}{5}$$

Roinn 0 faoi 5.

$$x^{2}+15x=0$$

Roinn 15, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{15}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{15}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{15}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Bain \frac{15}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-15$$