Réitigh 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

Fachtóirigh

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Cearnóg 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

Suimigh 289 le -100?

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -17 le 3\sqrt{21}?

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{21} ó -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} in ionad x_{1} agus \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} in ionad x_{2}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Luacháil

$$5x^{2}+17x+5$$