Réitigh 5x^2-2+3x

$$5 { x }^{ 2 } -2+3x$$

Fachtóirigh

$$\left(5x-2\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$5x^{2}+3x-2$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 5x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=5\left(-2\right)=-10$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -10.

$$-1,10 -2,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=-2 b=5$$

Athscríobh 5x^{2}+3x-2 mar \left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right).

$$\left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right)$$

Fág x as an áireamh in 5x^{2}-2x.

$$x\left(5x-2\right)+5x-2$$

Fág an téarma coitianta 5x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(5x-2\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 5}$$

Suimigh 9 le 40?

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$x=\frac{-3±7}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-3±7}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±7}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 7?

$$x=\frac{4}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{2}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±7}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -3.

$$x=-\frac{10}{10}$$

Roinn -10 faoi 10.

$$x=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{2}{5} in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$5x^{2}+3x-2=5\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$5x^{2}+3x-2=5\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x+1\right)$$

Dealaigh \frac{2}{5} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$5x^{2}+3x-2=5\times \frac{5x-2}{5}\left(x+1\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir 5 is mó in 5 agus 5.

$$5x^{2}+3x-2=\left(5x-2\right)\left(x+1\right)$$

Luacháil

$$\left(5x-2\right)\left(x+1\right)$$