Réitigh 5x^2-12x+5

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

Fachtóirigh

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

Suimigh 144 le -100?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 44.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 2\sqrt{11}?

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

Roinn 12+2\sqrt{11} faoi 10.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{11} ó 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

Roinn 12-2\sqrt{11} faoi 10.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{6+\sqrt{11}}{5} in ionad x_{1} agus \frac{6-\sqrt{11}}{5} in ionad x_{2}.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

Luacháil

$$5x^{2}-12x+5$$