Réitigh 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

Réitigh do x.

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$27^{x}=2.187$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(27).

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$