Réitigh 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Luacháil

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Méadaigh 5 agus 5 chun 25 a fháil.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Fachtóirigh 108=6^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Méadaigh -2 agus 6 chun -12 a fháil.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Comhcheangail 25\sqrt{3} agus -12\sqrt{3} chun 13\sqrt{3} a fháil.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Méadaigh 5 agus 2 chun 10 a fháil.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Comhcheangail 13\sqrt{3} agus 10\sqrt{3} chun 23\sqrt{3} a fháil.

$$23\sqrt{3}$$