Réitigh 5^2x-1=1

$$5 ^ { 2 x - 1 } = 1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{2x-1}=1$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{2x-1})=\log(1)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(1)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$2x-1=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{5}\left(1\right)$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$2x=-\left(-1\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$