Réitigh 5=(1+9.6%)^n

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

Réitigh do n.

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Fairsingigh \frac{9.6}{100} tríd an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon a iolrú faoi 10.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

Laghdaigh an codán \frac{96}{1000} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

Suimigh 1 agus \frac{12}{125} chun \frac{137}{125} a fháil.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(\frac{137}{125}).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$