Réitigh 4x(5x+6)=7-3x

$$4x(5x+6)=7-3x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}\approx 0.222566154$$

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}\approx -1.572566154$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi 5x+6.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

Bain 7 ón dá thaobh.

$$20x^{2}+24x-7=-3x$$

Cuir 3x leis an dá thaobh.

$$20x^{2}+24x-7+3x=0$$

Comhcheangail 24x agus 3x chun 27x a fháil.

$$20x^{2}+27x-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 20 in ionad a, 27 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

Cearnóg 27.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

Méadaigh -4 faoi 20.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-80\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

Méadaigh -80 faoi -7.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+560}}{2\times 20}$$

Suimigh 729 le 560?

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{2\times 20}$$

Méadaigh 2 faoi 20.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -27 le \sqrt{1289}?

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{1289} ó -27.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi 5x+6.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

Cuir 3x leis an dá thaobh.

$$20x^{2}+24x+3x=7$$

Comhcheangail 24x agus 3x chun 27x a fháil.

$$20x^{2}+27x=7$$

Roinn an dá thaobh faoi 20.

$$\frac{20x^{2}+27x}{20}=\frac{7}{20}$$

Má roinntear é faoi 20 cuirtear an iolrúchán faoi 20 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x=\frac{7}{20}$$

Roinn \frac{27}{20}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{27}{40} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{27}{40} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{7}{20}+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{27}{40} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{7}{20}+\frac{729}{1600}$$

Suimigh \frac{7}{20} le \frac{729}{1600} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{1289}{1600}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{1289}{1600}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1289}{1600}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{27}{40}=\frac{\sqrt{1289}}{40} x+\frac{27}{40}=-\frac{\sqrt{1289}}{40}$$

Bain \frac{27}{40} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$