Réitigh 48-24x+3x^2

$$48-24x+3 { x }^{ 2 }$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(16-8x+x^{2}\right)$$

Mar shampla 16-8x+x^{2}. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=x agus b=4.

$$\left(x-4\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(3x^{2}-24x+48)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(3,-24,48)=3$$

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$3\left(x-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+48=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Cearnóg -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 48}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 48.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 3}$$

Suimigh 576 le -576?

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 3}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$x=\frac{24±0}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{24±0}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus 4 in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-24x+48=3\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

Luacháil

$$3\left(x-4\right)^{2}$$