Réitigh 4+sqrt{2}x^2=2

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Bain 4 ón dá thaobh.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

Má roinntear é faoi \sqrt{2} cuirtear an iolrúchán faoi \sqrt{2} ar ceal.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

Roinn -2 faoi \sqrt{2}.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 2 ón dá thaobh.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \sqrt{2} in ionad a, 0 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Méadaigh -4 faoi \sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Méadaigh -4\sqrt{2} faoi 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

Tóg fréamh chearnach -8\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$