Réitigh 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Bain 16x ón dá thaobh.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Comhcheangail -12x agus -16x chun -28x a fháil.

$$4x^{2}-28x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 4x-28=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Bain 16x ón dá thaobh.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Comhcheangail -12x agus -16x chun -28x a fháil.

$$4x^{2}-28x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -28 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

Tá 28 urchomhairleach le -28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{28±28}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 28 le 28?

$$x=\frac{56}{8}$$

Roinn 56 faoi 8.

$$x=7$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{28±28}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 28 ó 28.

$$x=\frac{0}{8}$$

Roinn 0 faoi 8.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=7 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Bain 16x ón dá thaobh.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Comhcheangail -12x agus -16x chun -28x a fháil.

$$4x^{2}-28x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Roinn -28 faoi 4.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x^{2}-7x=0$$

Roinn -7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=7 x=0$$