Réitigh 4x^2-9=0

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Mar shampla 4x^{2}-9. Athscríobh 4x^{2}-9 mar \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Réitigh 2x-3=0 agus 2x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 9 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$4x^{2}=9$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 0 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12}{8} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{12}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-12}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$