Réitigh 4x^2-192=0

$$4 x ^ { 2 } - 192 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 192 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$4x^{2}=192$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x^{2}=\frac{192}{4}$$

Roinn 192 faoi 4 chun 48 a fháil.

$$x^{2}=48$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-192=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 0 in ionad b, agus -192 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -192.

$$x=\frac{0±\sqrt{3072}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 3072.

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$