Réitigh 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Fachtóirigh

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh agus cuir le chéile téarmaí cosúla.

$$4x^{2}-7x-15$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 4x^{2}+ax+bx-15 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -7.

$$a=-12 b=5$$

Athscríobh 4x^{2}-7x-15 mar \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Fág 4x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Luacháil

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail -x agus -6x chun -7x a fháil.

$$4x^{2}-7x-15$$