Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

4x^{2}+4x=-1
Cuir 4x leis an dá thaobh.
4x^{2}+4x+1=0
Cuir 1 leis an dá thaobh.
a+b=4 ab=4\times 1=4
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 4x^{2}+ax+bx+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,4 2,2
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.
1+4=5 2+2=4
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=2 b=2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.
\left(4x^{2}+2x\right)+\left(2x+1\right)
Athscríobh 4x^{2}+4x+1 mar \left(4x^{2}+2x\right)+\left(2x+1\right).
2x\left(2x+1\right)+2x+1
Fág 2x as an áireamh in 4x^{2}+2x.
\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)
Fág an téarma coitianta 2x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
\left(2x+1\right)^{2}
Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.
x=-\frac{1}{2}
Réitigh 2x+1=0 chun réiteach cothromóide a fháil.
4x^{2}+4x=-1
Cuir 4x leis an dá thaobh.
4x^{2}+4x+1=0
Cuir 1 leis an dá thaobh.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2\times 4}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 4 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2\times 4}
Cearnóg 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\times 4}
Méadaigh -4 faoi 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\times 4}
Suimigh 16 le -16?
x=-\frac{4}{2\times 4}
Tóg fréamh chearnach 0.
x=-\frac{4}{8}
Méadaigh 2 faoi 4.
x=-\frac{1}{2}
Laghdaigh an codán \frac{-4}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.
4x^{2}+4x=-1
Cuir 4x leis an dá thaobh.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{1}{4}
Roinn an dá thaobh faoi 4.
x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{1}{4}
Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.
x^{2}+x=-\frac{1}{4}
Roinn 4 faoi 4.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}
Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=0
Suimigh -\frac{1}{4} le \frac{1}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=0
Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{1}{2}=0 x+\frac{1}{2}=0
Simpligh.
x=-\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.
x=-\frac{1}{2}
Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.