Réitigh 4x+4,8+2,4x=x^2+2x

$$4 x + 4,8 + 2,4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{241} + 11}{5} \approx 5.304834939$$

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}\approx -0.904834939$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 4x agus 2.4x chun 6.4x a fháil.

$$6.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$6.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$6.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Comhcheangail 6.4x agus -2x chun 4.4x a fháil.

$$4.4x+4.8-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+4.4x+4.8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 4.4 in ionad b, agus 4.8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{4.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnaigh 4.4 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 4.8.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 19.36 le 19.2 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{38.56}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 38.56.

$$x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4.4 le \frac{2\sqrt{241}}{5}?

$$x=\frac{2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

Roinn \frac{-22+2\sqrt{241}}{5} faoi -2.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{2\sqrt{241}}{5} ó -4.4.

$$x=\frac{-2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

Roinn \frac{-22-2\sqrt{241}}{5} faoi -2.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5} x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail 4x agus 2.4x chun 6.4x a fháil.

$$6.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$6.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$6.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Comhcheangail 6.4x agus -2x chun 4.4x a fháil.

$$4.4x+4.8-x^{2}=0$$

Bain 4.8 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$4.4x-x^{2}=-4.8$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+4.4x=-4.8$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+4.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

Roinn 4.4 faoi -1.

$$x^{2}-4.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

Roinn -4.8 faoi -1.

$$x^{2}-4.4x=4.8$$

Roinn -4.4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2.2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2.2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4.4x+\left(-2.2\right)^{2}=4.8+\left(-2.2\right)^{2}$$

Cearnaigh -2.2 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-4.4x+4.84=4.8+4.84$$

Suimigh 4.8 le 4.84 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-4.4x+4.84=9.64$$

Fachtóirigh x^{2}-4.4x+4.84. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.2\right)^{2}=9.64$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2.2\right)^{2}}=\sqrt{9.64}$$

Simpligh.

$$x-2.2=\frac{\sqrt{241}}{5} x-2.2=-\frac{\sqrt{241}}{5}$$

Cuir 2.2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5} x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$