Réitigh 4(2-x)^2*sqrt{3}x

$$4 ( 2 - x ) ^ { 2 } \cdot \sqrt { 3 } x$$

Luacháil

$$4\sqrt{3}x\left(2-x\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-x\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(4-4x+x^{2}\right)\sqrt{3}x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 4-4x+x^{2}.

$$\left(16-16x+4x^{2}\right)\sqrt{3}x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 16-16x+4x^{2} a mhéadú faoi \sqrt{3}.

$$\left(16\sqrt{3}-16x\sqrt{3}+4x^{2}\sqrt{3}\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 16\sqrt{3}-16x\sqrt{3}+4x^{2}\sqrt{3} a mhéadú faoi x.

$$16\sqrt{3}x-16\sqrt{3}x^{2}+4\sqrt{3}x^{3}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$4\sqrt{3}\left(x-2\right)\left(3x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don tSuim

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-x\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(4-4x+x^{2}\right)\sqrt{3}x)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 4-4x+x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(16-16x+4x^{2}\right)\sqrt{3}x)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 16-16x+4x^{2} a mhéadú faoi \sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(16\sqrt{3}-16x\sqrt{3}+4x^{2}\sqrt{3}\right)x)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 16\sqrt{3}-16x\sqrt{3}+4x^{2}\sqrt{3} a mhéadú faoi x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16\sqrt{3}x-16\sqrt{3}x^{2}+4\sqrt{3}x^{3})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$16\sqrt{3}x^{1-1}+2\left(-16\sqrt{3}\right)x^{2-1}+3\times 4\sqrt{3}x^{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$16\sqrt{3}x^{0}+2\left(-16\sqrt{3}\right)x^{2-1}+3\times 4\sqrt{3}x^{3-1}$$

Méadaigh 2 faoi -16\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x^{2-1}+3\times 4\sqrt{3}x^{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 2.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x^{1}+3\times 4\sqrt{3}x^{3-1}$$

Méadaigh 2 faoi -16\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x^{1}+12\sqrt{3}x^{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 3.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x^{1}+12\sqrt{3}x^{2}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$16\sqrt{3}x^{0}+\left(-32\sqrt{3}\right)x+12\sqrt{3}x^{2}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$16\sqrt{3}\times 1+\left(-32\sqrt{3}\right)x+12\sqrt{3}x^{2}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$16\sqrt{3}+\left(-32\sqrt{3}\right)x+12\sqrt{3}x^{2}$$