Réitigh 4*sqrt{x}=12-x

$$4 \cdot \sqrt { x } = 12 - x$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(4\sqrt{x}\right)^{2}

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$16x=\left(12-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(12-x\right)^{2} a leathnú.

$$16x=144-24x+x^{2}$$

Bain 144 ón dá thaobh.

$$16x-144=-24x+x^{2}$$

Cuir 24x leis an dá thaobh.

$$16x-144+24x=x^{2}$$

Comhcheangail 16x agus 24x chun 40x a fháil.

$$40x-144=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$40x-144-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-144 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 144.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 40.

$$a=36 b=4$$

Athscríobh -x^{2}+40x-144 mar \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right).

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

Fág an téarma coitianta x-36 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

Réitigh x-36=0 agus -x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=36 x=4$$

Cuir 36 in ionad x sa chothromóid 4\sqrt{x}=12-x.

$$4\sqrt{36}=12-36$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=36 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$24=-24$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid 4\sqrt{x}=12-x.

$$4\sqrt{4}=12-4$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$8=8$$

Ag an chothromóid 4\sqrt{x}=12-x réiteach uathúil.

$$x=4$$