Réitigh 4^x=7

$$4 ^ { x } = 7$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\log_{2} {(7)}}{2} \approx 1.403677461$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$4^{x}=7$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(4^{x})=\log(7)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(4)=\log(7)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(4).

$$x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(7\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$