Réitigh 4=sqrt{26+5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26+5x } +x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}\approx -0.728416147$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$4-x=\sqrt{26+5x}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(4-x\right)^{2} a leathnú.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{26+5x} de 2 agus faigh 26+5x.

$$16-8x+x^{2}=26+5x$$

Bain 26 ón dá thaobh.

$$16-8x+x^{2}-26=5x$$

Dealaigh 26 ó 16 chun -10 a fháil.

$$-10-8x+x^{2}=5x$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$-10-8x+x^{2}-5x=0$$

Comhcheangail -8x agus -5x chun -13x a fháil.

$$-10-13x+x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-13x-10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -13 in ionad b, agus -10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Cearnóg -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -10.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+40}}{2}$$

Suimigh 169 le 40?

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{209}}{2}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le \sqrt{209}?

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{209} ó 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

Cuir \frac{\sqrt{209}+13}{2} in ionad x sa chothromóid 4=\sqrt{26+5x}+x.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{\sqrt{209}+13}{2}}+\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}.

$$4=9+209^{\frac{1}{2}}$$

Cuir \frac{13-\sqrt{209}}{2} in ionad x sa chothromóid 4=\sqrt{26+5x}+x.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{13-\sqrt{209}}{2}}+\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

Simpligh. An luach x=\frac{13-\sqrt{209}}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Ag an chothromóid 4-x=\sqrt{5x+26} réiteach uathúil.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$