Réitigh 3x(x-1)=x-1

$$3x(x-1)=x-1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x-1.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$3x^{2}-4x+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -4 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

Suimigh 16 le -12?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{4±2}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2?

$$x=\frac{6}{6}$$

Roinn 6 faoi 6.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 4.

$$x=\frac{2}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x-1.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

Roinn -\frac{4}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{2}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{2}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{2}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

Suimigh -\frac{1}{3} le \frac{4}{9} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

Cuir \frac{2}{3} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$