Réitigh 3x+sqrt{5x+6}-x=0

$$3x+ \sqrt{ 5x+6 } -x=0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Céimeanna Réitigh

Bain 3x-x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{5x+6}=-\left(3x-x\right)$$

Comhcheangail 3x agus -x chun 2x a fháil.

$$\sqrt{5x+6}=-2x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{5x+6}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{5x+6} de 2 agus faigh 5x+6.

$$5x+6=\left(-2x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-2x\right)^{2}

$$5x+6=\left(-2\right)^{2}x^{2}$$

Ríomh cumhacht -2 de 2 agus faigh 4.

$$5x+6=4x^{2}$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$5x+6-4x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-4x^{2}+5x+6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -4x^{2}+ax+bx+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=5 ab=-4\times 6=-24$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.

$$a=8 b=-3$$

Athscríobh -4x^{2}+5x+6 mar \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Fág 4x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$4x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+2\right)\left(4x+3\right)$$

Réitigh -x+2=0 agus 4x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-\frac{3}{4}$$

Cuir 2 in ionad x sa chothromóid 3x+\sqrt{5x+6}-x=0.

$$3\times 2+\sqrt{5\times 2+6}-2=0$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=2.

$$8=0$$

Cuir -\frac{3}{4} in ionad x sa chothromóid 3x+\sqrt{5x+6}-x=0.

$$3\left(-\frac{3}{4}\right)+\sqrt{5\left(-\frac{3}{4}\right)+6}-\left(-\frac{3}{4}\right)=0$$

Simpligh. An luach x=-\frac{3}{4} shásaíonn an gcothromóid.

$$0=0$$

Ag an chothromóid \sqrt{5x+6}=-2x réiteach uathúil.

$$x=-\frac{3}{4}$$