Réitigh 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Bain 72 ón dá thaobh.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -18 in ionad a, 108 in ionad b, agus -72 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Cearnóg 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -18.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Méadaigh 72 faoi -72.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

Suimigh 11664 le -5184?

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 6480.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -18.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -108 le 36\sqrt{5}?

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Roinn -108+36\sqrt{5} faoi -36.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 36\sqrt{5} ó -108.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Roinn -108-36\sqrt{5} faoi -36.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Roinn an dá thaobh faoi -18.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

Má roinntear é faoi -18 cuirtear an iolrúchán faoi -18 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

Roinn 108 faoi -18.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

Roinn 72 faoi -18.

$$x^{2}-6x=-4$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

Suimigh -4 le 9?

$$x^{2}-6x+9=5$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Simpligh.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$