Réitigh 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Réitigh do x.

$$x=16$$

$$x=18$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$x\times 34-xx=288$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Bain 288 ón dá thaobh.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 34 in ionad b, agus -288 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 1156 le -1152?

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-34±2}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -34 le 2?

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Roinn -32 faoi -2.

$$x=16$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-34±2}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Roinn -36 faoi -2.

$$x=18$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=16 x=18$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$x\times 34-xx=288$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+34x=288$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Roinn 34 faoi -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Roinn 288 faoi -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Roinn -34, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -17 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -17 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Cearnóg -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Suimigh -288 le 289?

$$x^{2}-34x+289=1$$

Fachtóirigh x^{2}-34x+289. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Cuir 17 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=18 x=16$$