Réitigh 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Réitigh do x.

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$33^{x}=243$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$