Réitigh 32x^2-56x+20x-35+15x^2-40

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

Luacháil

$$47x^{2}-36x-75$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail -56x agus 20x chun -36x a fháil.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

Comhcheangail 32x^{2} agus 15x^{2} chun 47x^{2} a fháil.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

Dealaigh 40 ó -35 chun -75 a fháil.

$$47x^{2}-36x-75$$

Fachtóirigh

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail -56x agus 20x chun -36x a fháil.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

Comhcheangail 32x^{2} agus 15x^{2} chun 47x^{2} a fháil.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

Dealaigh 40 ó -35 chun -75 a fháil.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Cearnóg -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Méadaigh -4 faoi 47.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

Méadaigh -188 faoi -75.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

Suimigh 1296 le 14100?

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

Tóg fréamh chearnach 15396.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

Tá 36 urchomhairleach le -36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

Méadaigh 2 faoi 47.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 36 le 2\sqrt{3849}?

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

Roinn 36+2\sqrt{3849} faoi 94.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{3849} ó 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

Roinn 36-2\sqrt{3849} faoi 94.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{18+\sqrt{3849}}{47} in ionad x_{1} agus \frac{18-\sqrt{3849}}{47} in ionad x_{2}.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$