Réitigh 30-(x+1)-(16-x)=sqrt{(x+1)^2+(16-x)^2}

$$30 - ( x + 1 ) - ( 16 - x ) = \sqrt { ( x + 1 ) ^ { 2 } + ( 16 - x ) ^ { 2 } }$$

Réitigh do x.

$$x=11$$

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Chun an mhalairt ar x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(30-x-1-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Dealaigh 1 ó 30 chun 29 a fháil.

$$\left(29-x-\left(16-x\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Chun an mhalairt ar 16-x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(29-x-16+x\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Dealaigh 16 ó 29 chun 13 a fháil.

$$\left(13-x+x\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Comhcheangail -x agus x chun 0 a fháil.

$$13^{2}=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 13 de 2 agus faigh 169.

$$169=\left(\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+1+\left(16-x\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(16-x\right)^{2} a leathnú.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+1+256-32x+x^{2}}\right)^{2}$$

Suimigh 1 agus 256 chun 257 a fháil.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}+2x+257-32x+x^{2}}\right)^{2}$$

Comhcheangail 2x agus -32x chun -30x a fháil.

$$169=\left(\sqrt{x^{2}-30x+257+x^{2}}\right)^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$169=\left(\sqrt{2x^{2}-30x+257}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x^{2}-30x+257} de 2 agus faigh 2x^{2}-30x+257.

$$169=2x^{2}-30x+257$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}-30x+257=169$$

Bain 169 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-30x+257-169=0$$

Dealaigh 169 ó 257 chun 88 a fháil.

$$2x^{2}-30x+88=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x^{2}-15x+44=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+44 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-15 ab=1\times 44=44$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 44.

$$-1,-44 -2,-22 -4,-11$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-44=-45 -2-22=-24 -4-11=-15$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -15.

$$a=-11 b=-4$$

Athscríobh x^{2}-15x+44 mar \left(x^{2}-11x\right)+\left(-4x+44\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-4x+44\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$x\left(x-11\right)-4\left(x-11\right)$$

Fág an téarma coitianta x-11 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-11\right)\left(x-4\right)$$

Réitigh x-11=0 agus x-4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=11 x=4$$

Cuir 11 in ionad x sa chothromóid 30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}.

$$30-\left(11+1\right)-\left(16-11\right)=\sqrt{\left(11+1\right)^{2}+\left(16-11\right)^{2}}$$

Simpligh. An luach x=11 shásaíonn an gcothromóid.

$$13=13$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid 30-\left(x+1\right)-\left(16-x\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}.

$$30-\left(4+1\right)-\left(16-4\right)=\sqrt{\left(4+1\right)^{2}+\left(16-4\right)^{2}}$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$13=13$$

Liostaigh gach réitigh de -\left(x+1\right)-\left(16-x\right)+30=\sqrt{\left(x+1\right)^{2}+\left(16-x\right)^{2}}.

$$x=11 x=4$$