Réitigh 3x(x-1)=2x+5

$$3 x ( x - 1 ) = 2 x + 5$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{85} + 5}{6} \approx 2.369924076$$

$$x=\frac{5-\sqrt{85}}{6}\approx -0.70325741$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x-1.

$$3x^{2}-3x=2x+5$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-3x-2x=5$$

Comhcheangail -3x agus -2x chun -5x a fháil.

$$3x^{2}-5x=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$3x^{2}-5x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -5 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+60}}{2\times 3}$$

Suimigh 25 le 60?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{85}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{85}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le \sqrt{85}?

$$x=\frac{\sqrt{85}+5}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{85}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{85} ó 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{85}}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{85}+5}{6} x=\frac{5-\sqrt{85}}{6}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x-1.

$$3x^{2}-3x=2x+5$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-3x-2x=5$$

Comhcheangail -3x agus -2x chun -5x a fháil.

$$3x^{2}-5x=5$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{5}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{5}{3}$$

Roinn -\frac{5}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{5}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{5}{3}+\frac{25}{36}$$

Suimigh \frac{5}{3} le \frac{25}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{85}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{85}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{85}{36}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{85}}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{85}}{6}$$

Cuir \frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{85}+5}{6} x=\frac{5-\sqrt{85}}{6}$$