Réitigh 3x^4-12x^3+9x^2=

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

Mar shampla x^{4}-4x^{3}+3x^{2}. Fág x^{2} as an áireamh.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Mar shampla x^{2}-4x+3. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-4x+3 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$