Réitigh 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Má dhealaítear 3 uaidh féin faightear 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Dealaigh 3 ó 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 881 in ionad b, agus 10083 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Cearnóg 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Suimigh 776161 le -120996?

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -881 le \sqrt{655165}?

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{655165} ó -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Bain 10086 ón dá thaobh den chothromóid.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Má dhealaítear 10086 uaidh féin faightear 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Dealaigh 10086 ó 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Roinn -10083 faoi 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Roinn \frac{881}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{881}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{881}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{881}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Suimigh -3361 le \frac{776161}{36}?

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Bain \frac{881}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$